CODE FESTIVAL 2014 Hard

A - eject


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問題文

一人暮らしをしている amylase さんは、夏に帰宅したとき部屋が暑くてつらい思いをしていました。
amylase さんは、帰宅した時にすでに部屋を涼しい状態にするために、家の外からエアコンを ON にしたいと考えました。

そこで、PC の CD トレイの前にエアコンのスイッチを置くことで CD トレイを開閉するたびにスイッチを押す装置を制作しました。
これにより、CD トレイを遠隔操作によって開閉することで、離れた場所からエアコンの ON と OFF を切り替えられるようになりました。

このエアコンのスイッチは初期状態が OFF であり、1 回スイッチを押すたびにエアコンの OFF と ON が切り替わります。

しかし amylase さんは小学校の図画工作で成績 1 をもらうほど不器用だったので、CD トレイを 1 回開閉しても確率 p でしかスイッチが押せないことがわかりました。

ヤケになった amylase さんは CD トレイを n 回開閉しました。

このとき、最終的にエアコンが ON になっている確率を求めてください。


入力

入力は以下の形式で与えられる。

p n
  • 1 行目には、スイッチを押せる確率を表す小数 p (0 \leq p \leq 1) と、CD トレイを開閉した回数を表す整数 n (1 \leq n \leq 10^{18}) が与えられる。
  • p は最大で小数第 10 位まで与えられる。

出力

最終的にエアコンが ON になっている確率を 1 行で出力せよ。

絶対・相対誤差のうち少なくとも片方が 10^{-6} 以下ならば正解とみなされる。

最後は改行し、余計な文字、空行を含まないこと。


入力例1

0.3 1

出力例1

0.3

入力例2

0.0000000001 10000000000

出力例2

0.432332358362

極端な入力に対して誤差が出ないように注意しましょう。


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